427에서 4가 어떻게 400인가요?
아직 자릿값 개념이 부족하면 이렇게 질문할 수 있어요. 2학년에서는 큰 수를 배우는 데 가장 기본이 되는 자릿값을 공부합니다. 이때 수의 크기를 어림할 수 있는 수 감각이 형성됩니다. 수 감각 형성에 도움이 되는 활동을 많이 하지 않으면 수가 커짐에 따라 점점 부담을 느끼게 됩니다.
보통 수 감각에서 자릿값과 관련된 능력은 수의 구성과 연산 감각이에요. 수의 구성 감각은 427이라는 수가 400과 20과 7로 구성되기도 하고 300과 120과 7로 구성되기도 함을 알게 되는 것입니다.
자릿값 개념은 다음의 단계를 통해 형성할 수 있어요.
수 감각
수와 연산에 대해 직관적으로 느끼는 것을 수 감각이라고 한다. 수 사이의 상대적크기를 비교할 수 있고, 8 + 7이 10보다 큰 수임을 아는 것이
수감각이에요.
①단계 구체물을 이용하여 자릿값 개념 형성하기
②단계 모델을 통하여 자릿값 개념 형성하기
③단계 수식을 통하여 자릿값 개념 형성하기
①단계를 충실히 익히지 않으면 ②단계와 ③단계를 이해하지 못하는 경우가 많으므로 실제 구체물을 놓아 보고 이를 수로 나타내는 활동을 많이 해야합니다
100씩 묶어 세기와 10씩 묶어 세기는 자릿값의 기초 개념이에요. 따라서 단순히 수를 세는 데서 벗어나 묶음의 개념으로 셀 수 있어야 합니다. 100씩 몇 묶음인지, 10씩 몇 묶음인지 확인하는 연습을 통해 주어진 수가 몇백 몇십 몇임을 알아보는 활동을 반복하면 자릿값 개념을 더욱 잘 이해할 수 있습니다.
234를 덧셈식으로 나타내면 200 + 30 + 4 = 234입니다. 하지만 234를 꼭 200 + 30 +4와 같이 표현해야 하는 것은 아닙니다. 100 + 130 + 4로 나타낼 수도 있으니까요. 이를 아래와 같이 구체물로 다양하게 표현해 보면 사고를 넓히는 데 도움이 됩니다.
!!친구들이 궁금해요!!
Q_수 모형이 없어 지도하기가 힘듭니다. 어떻게 하면 좋을까요?
수 모형 대신 수 카드를 이용하여도 좋습니다. 100~900, 10~90, 1~9 그리고 00, 0 카드를 만들면 됩니다. 아래와 같이 서로 다른 크기로 만들면 포개면서 수를 나타낼 수 있어자릿값을 함께 학습할 수 있습니다.
Q_103을 한자로는 -百三이라 쓰고, 로마숫자로는 CII 이라 쓰더군요. 0을 사용하지 않으니 우리가 쓰는 인도 아라비아 숫자보다 더 편하지 않나요?
인도-아라비아 숫자에서는 자릿값 개념을 통해 0~9의 10개 숫자로 모든수를 나타냅니다. 그래서 0이 빈자리를 나타내지요. 반면 다른 숫자는 수의단위가 커질 때마다 다른 기호를 사용합니다. 0은 필요 없지만 수가 커지면기호가 늘어나 훨씬 복잡하답니다.
또, 우리가 쓰는 인도-아라비아 숫자의 가장 큰 장점은 자릿값을 활용하여 편리하게 큰 수를 나타내고 연산 역시 쉽게 할 수 있다는 점입니다. 자릿값은큰 수를 다룰 때 그 쓰임새가 더욱 뚜렷해집니다.